Какво представлява теорията на игрите?

A+ A-
9224 прегледа 0 Коментара
Гласували: 7, рейтинг: 4.6
  Теорията на игрите разглежда успешните стратегии за победа и е възникнала покрай желанието за надмощие при надпревара на покер. В началото на миналия век математиците се залавят със задачата да изчислят ходовете на противниците, за да могат да си изградят подходящата тактика. Унгарският специалист Джон фон Нойман стига до извода, че при игра между двама, печалбата на единия е равна на загубата на другия, така че лесно може да се открие механизъм за успех.

В живота обаче невинаги е така, но американският математик Джон Наш (за който се разказва в невероятния филм от 2001 „Красив ум”) се залавя да доразвие събраните сведения от фон Нойман.

В днешно време теорията на игрите намира приложение дори в световната политика и при вземане на мерки като превенция срещу престъпността. Чрез нейните механизми е доказано, че процентът на криминалните елементи в обществото е в едно относително постоянно състояние. Едни влизат в затвора или излизат от „строя“ на улицата, а нови запълват техните места.

През 1962-ра година светът е изправен пред ядрена катастрофа, тъй като Съветският съюз предприема изграждане на установки за ракети в Куба в отговор на САЩ, които вече са разположили такива в Измир. Америка настоява незабавно да се изтеглят, Кенеди не може да преглътне заплахата и се двоуми как да постъпи, защото е наясно, че само една грешка при преговорите може да доведе до нежеланата смърт на милиони души.

Съветниците му му препоръчват да удари по въздуха ракетите в Куба, а други дават идея за блокада по море, за да се спре пристигането на още ракети. Следват няколко съдбоносни дни, в които двете сили решават казуса, съзнавайки напълно какви биха могли да бъдат последствията. Кенеди избира морската блокада на острова, за да може военните части междувременно да се подготвят за мащабна инвазия.

След тайни и задкулисни преговори, все пак се стига до разумното връщане на стоварените с кораби ракети. Кризата е отличен пример не само като повратна точка в историята, а и относно разглежданата тема. Всеки от нас се сблъсква с проблеми в ежедневието, за които не знае как е най- удачно да подходи, особено когато са замесени и други хора, а нямаме представа какво мислят те и каква стъпка ще предприемат.

Такива дилеми имат всички, които искат увеличение на заплатата, както и хазартните личности, които на финала на играта се чудят дали да блъфират до последно, или да хвърлят картите на масата. Коя е оптималната стратегия, която ще и осигури отличен изход в даден момент? Ето така математиците стартират в търсене на отговора, като накрая все пак създават модел, известната ни вече теория на игрите, имаща полезно действие в много от областите на живота.

Всъщност теорията на игрите идва на бял свят още през далечната 1713 година, когато английският аристократ Джеймс Уолдгрейв намира начин за печалба при игра на карти. Той явно не успява да оцени потенциала на своето откритие и то престоява още цели 200 години, докато му се обърне подобаващо внимание.

Джон фон Нойман изследва цялостно дебрите на материята с цел максимална печалба при минимален риск, което се определя като най- рационалния избор. Освен това, така наречената „минимаксна процедура“ предоставя разрешение на проблема с предугаждането на ходовете на противника.

През 1944 г., съвместно с австрийския икономист Оскар Моргенщерн, Нойман публикува "Теория на игрите и икономическо поведение". В нея минимаксната теорема служи за основа на нов подход към икономиката, където редовно двама или повече съперници преследват по- голяма печалба.

Изданието показва какво знание се крие зад теорията на игрите, как тя може да бъде полезна в множество области, простиращи се далеч извън развлекателните занимания.

теория на игрите

Неслучайно още в началото на 50-те години на миналия век, американските военни се опитват да я внедрят при изготвянето на стратегии за Студената война. Те обаче се сблъскват с една сериозна и непреодолима граница - печалбата на единия играч се равнява точно на загубата на противника му.

През 1950-а 21-годишният Джон Наш успява да доразработи минимаксната теорема на Нойман и в множеството на игрите с ненулева сума. Той доказва, че във всяка игра с неограничен брой участници, винаги е налице поне една стратегия, отклонението от която би довело до по- лоша развръзка. Този тип решения са популярни днес като Равновесия на Наш, но са източник на зверски спорове, тъй като невинаги съвпадат с очевидния най- добър избор на играчите.

Един съвсем суров и реален пример е състезанието по ядрено въоръжаване, което вече върви по времето, когато Наш прави откритието си. Както САЩ, така и СССР знаят, че най- добрият вариант е разоръжаването, но двете страни нямат никакво доверие помежду си, затова харчат внушителни суми за оръжия, надявайки се никога да не ги вкарат в употреба.

Друг подводен камък е, че за много ситуации от ежедневието, съществуват поне две Равновесия на Наш. В такъв



такъв случай изобщо не е лесно да се вземе решение, на кое от тях трябва да се спрат участниците.

Добър пример в това отношение, също е от времето на създаването на теорията — холивудската продукция-хит "Бунтовник без кауза" от 1955-а. Джеймс Дийн е в ролята на Джим, който провокира побойника на гимназията Бъз да премерят силите си на пътя. Двамата трябва да тръгнат с бясна скорост с автомобилите си към пропаст, а този, който се откаже първи, губи състезанието. Джим и Бъз са изправени пред два варианта за избор: да се откажат или да продължат, но който се откаже, губи, а ако продължат и двамата, резултатът ще е плачевен.

Най- разумно е и двамата да се откажат, тогава губят и двамата, но пък остават живи.

Явно в този случай няма стратегия, отклонението от която да донесе на Джим или Бъз по- неприятен резултат. Всеки би успял, ако другият се откаже, но как съперникът да бъде накаран да се придържа към тактиката? Джим може да се направи на пиян преди началото на смъртоносната гонка, така че да хвърли прах в очите на Бъз, че не се бои от края, което евентуално да подведе съперника и да го накара да се откаже. На практика Наш дава да се разбере, че оригиналните заключения на Нойман, не носят яснота, а илюзорност в теорията на игрите.

Психологът Андрю Колман и колегите му от университета в Лестър, Великобритания, работят по модел на поведението на престъпниците в обществото по схемата на гореописаната игра „Страхливец”. Те достигат до извода за стабилния процент от криминални елементи. Тук и двете страни се надяват другата да се откаже първа, но нито едната има интерес всички да действат като престъпници. Ето защо светът просто трябва да се примири с наличието им.

Използвайки насоките, оставени от Джон Мейнард Смит, специалист по теория на еволюцията, съвременните биолози прилагат идеи подобни на тези от теория на игрите, за да анализират защо животните се водят от даден тип поведение. Те използват израза еволюционно стабилна стратегия, при която ползата от определени реакции влияе директно върху съществуването на друг животински вид (независимо дали враг или жертва).

Минимаксната теорема на Нойман се прилага даже при шахматните компютри, където от всички на брой ходове се избират само няколко най- благоприятни. Теорията на игрите има доста любопитна посока на развитие, която включва и емоциите.

Група от учени подчинени на британския специалист в тази сфера Найджъл Хауърд, съветник на американското правителство за ограничаване на стратегическите оръжия през 60-те, създава така наречената „теория на драмата“. Тя обхваща и човешките емоции като фактор в теорията на игрите.

Попадайки в капан в дадена игра, някои хора чрез емоционалните си изблици я променят и вероятните изходи от нея са обект на изследване в тази нова теория. Хауърд илюстрира хрумването си с една история от реалния живот. Двама икономисти се връщат в хотела си в Йерусалим, наемайки такси след научна конференция. Те се опасяват, че цената за превоза ще бъде висока, но не се пазарят с шофьора, докато не стигнат до крайната точка, където смятат, че ще бъдат в по-изгодна позиция.

Тяхната стратегия е изградена въз основа на теорията на игрите, но не се оказва полезна в случая. Шофьорът бързо осъзнава, че се опитват да го притиснат в ъгъла, тогава заключва вратите и ги връща там, откъдето ги е взел, оставяйки ги на улицата.

Според Хауърд, ако икономистите бяха вкарали в действие теорията на драмата, а не теорията на игрите, то те сигурно са щели да предвидят негативния изход и да намерят някакво успешно за тях развитие на ситуацията.

Специалистите по теория на драмата считат, че могат да обогатят теорията на игрите, което да дава помощ при разрешаването на заплетени ситуации. Намерението да се спечели играта "Страхливец" е съвсем рационално, но за да се стигне дотам, единият играч трябва да убеди другия, че няма да се откаже за нищо на света – това на пръв поглед не е особено рационално. Този известен като „парадокс на правдоподобността” е много по- вероятно да принуди другия да направи най- рационалния избор и да се откаже пръв, след като насреща си има луд. Много е важно да се разбере истината.

Теорията на драмата разкрива как дадени събития, които са станали преди началото на играта, могат да й повлияят драматично. Тя може да се трансформира и докато е в ход, но такива ситуации са обект на изследване на друга разработка на теория на игрите, известна като „теория на избора“.

Създателят й е политологът Стивън Брамс от Нюйоркския университет, който преди 25 години показва как игрите се променят в зависимост от реакциите на всеки към стратегиите на другите участници.

Теорията на игрите има все по- широко признание и приложение, излизащо извън границите на първоначалния си замисъл. Доказателство за това са Нобеловите награди, които са присъдени на нейните основоположници, сред които е и Джон Наш.
Сподели
За автора
Epis

Информацията, която търсите...

Свързани публикации
Коментари